按发过酵的面包大致有四种：酵母面包、化学发过酵的面包、酸面团面包和未发过酵的面包。
酵母面包显然是不可能的。化学酵母面包是用小苏打或泡打粉制成的，也常被称为 “速成面包"。作为纯面包，它们比较少见，大多以介于蛋糕和面包之间的特殊配方的形式出现，如香蕉面包、西葫芦面包等。我不知道你是否可以很容易买到，但它们在家里做起来非常容易（大约和松饼一样容易）。
Edit根据评论者的建议，这可能是你最好的解决方案。虽然现在使用的大多数速食面包的食谱确实是香蕉面包之类的，但是有一些老的食谱（特别是战争时期的），在这些食谱中，普通的、无味的面包是用苏打水做的。使用它们可能是你能做的最好的方法。注意事项：你希望面包的质地越像面包，你做出来的面包就越致密，因为发展质地需要时间，而小苏打和泡打粉会随着时间的推移而失去发酵的特性。因为它们不含商品酵母，但在发酵过程中会捕捉到野生酵母。野生酵母与商业酵母关系密切，很可能会像商业酵母一样引发过敏。
最后一个品种，无酵面包，是平面包。由于缺乏酵母，所以它们的密度很高，如果做得很厚，中心就不会烤得很厚。这意味着，你不能把它们切成片状来做传统的三明治。但如果你放松了对三明治应该是什么样的定义，你可以用未发过酵的面包，如玉米饼或亚麻糬等分层面包，或者用实际的包子代替三明治。但要注意的是，并不是每一种扁面包都是无酵的，比如说，馕饼就含有酵母。Knäckebröd是一种平面包，根据品牌的不同，可以用酵母或无酵母的方式来制作三明治。jibarito三明治是用油炸的芭蕉片代替面包来包装馅料的三明治。其他的蔬菜片如西葫芦或烤茄子也可以。膨化米饼也是不错的三明治包装，咸味的华夫饼也是不错的包装（自己做或者看包装，因为有酵母酵母状的华夫饼）。
其他类型的面包不使用酵母状的面包（比如酥皮酵母只用于蛋糕），但如果你喜欢烘焙，想让儿子的饮食更多样化，可以尝试改编蛋糕食谱，达到咸味、面包状的效果。虽然改编食谱更适合高级烘焙师，因为蛋糕中的糖分除了让蛋糕有味道之外，还起着重要的作用。
值得注意的是，我的大部分建议与大多数人日常使用的三明治酵母面包相当不同。你可能不会得到和它们太相似的东西（速食面包是最接近的）。不要试图尽可能地模仿它们，你会感到沮丧。教会你的儿子（为什么不教你自己呢？），让他学会欣赏那些有其独特魅力的非传统三明治的替代品。
我对酵母也很敏感，我发现爱尔兰苏打面包是我的答案。它是用1磅普通面粉做的；1磅普通面粉。1茶匙小苏打（碳酸氢钠），1茶匙盐，1茶匙糖。11/2-2杯牛油果乳2杯。在中间打一个井，加入黄油牛奶，搅拌成软面团。将面团拉成1英寸厚的圆圈，在圆圈上切一个十字形，以利于烹调，在平坦的曲奇饼罐上以200度的温度烹调45分钟。敲击时发出空心的声音，即为熟了。好好享受吧，很好吃的。海伦
这里有一个好看的食谱。http://www.deliciousasitlooks.com/2013/03/gluten-free-low-fructose-irish-soda.html
另外，据这位博主说，Kinnikinnick这个品牌似乎有一个很好的无酵母木薯面包，可能是你的菜谱。http://cook-aunaturel.blogspot.com/2009/03/yeast-free-gluten-free-portobello.html
干杯!